Exercice 1 (pile)

On considère deux jeux de 54 cartes à jouer. Pour les mélanger, on créer un troisième paquet en empilant les cartes aléatoirement piochées dans un des deux jeux. Quand l’un des deux jeux est vide, on empile le jeu restant sur le troisième paquet. On modélisera les deux jeux de 54 cartes par deux listes contenant respectivement les entiers de 101 à 154 et de 201 à 254. Écrire une fonction python qui réalise le mélange.

Exercice 2 (Bataille, pile)

On considère un jeu de 52 cartes à jouer (pas de joker) que l’on modélise par une liste contenant quatre fois les entiers de 1 à 13. La valeur d’une carte est égale à son numéro. On distribue ensuite aléatoirement 13 cartes à quatre joueurs qui les empilent consciencieusement devant eux. A chaque tour de jeu, les quatre joueurs posent la carte au sommet de leur pile au milieu. Celui qui a la carte la plus forte remporte le pli, c’est à dire les quatre cartes du tour. S’il y a égalité, on tire au sort le joueur qui gagne rafle le pli. Le joueur qui a la fin a le plus de points gagne la partie. Écrire un programme Python qui simule ce jeu.

Exercice 3 (La bonne syntaxe,pile)

L’analyse syntaxique est une phase indispensable de la compilation des programmes. Les piles sont particulièrement bien adaptées à ce genre de traitements. On va se limiter à la reconnaissance des expressions bien parenthésés. Nous devons écrire un programme qui :—accepte les expressions comme (a), (a b)((c d e)) ou (((a)(b c d))(e)) où a, b, etc. sont des expressions quelconques sans parenthèses—rejette les expressions comme a )(, (a b)((c) ou (((a b)(c d e f))))On remarque d’abord que les expressions a, b, c .. qui apparaissent n’ont aucune importance pour savoir si l’expression est bien parenthésée. On va lire l’expression sous la forme d’une chaine de caractères et utiliser une pile. Lors de la lecture dela chaine, on empile les ”(”. Pour les ”)”, on vérifie d’abord si le sommet de la pile est ”(”, dans ce cas, on dépile. Sinon, on empile le ”(”. A la fin de l’algorithme, si l’expression est bien parenthésée, la pile est vide.Écrire un algorithme utilisant une pile et ses primitives.

Exercice 4 (Évaluation d’une expression arithmétique, pile)

Nous allons voir ici une utilisation des piles pour évaluer des expressions arithmétiques.Par exemple, on souhaite évaluer(3×(5+2×3)+4)×2On se contentera d’évaluer des expressions correctement écrites avec seulement des nombres à un seul chiffre et uniquement des sommes et des produits.

1. On commence par écrire l’expression en notation ”postfixé” ou inverse polonaise Dans cette notation, on écrit les opérations après les nombres plutôt qu’avant.Par exemple,2+3s’écrira2,3,+

Ecrire l’expression(3×(5+2×3)+4)×2 en postfixé.

2. En lisant de gauche à droite l’expression postfixé, on construit une Pile suivant les règles suivantes :—Si on lit un nombre, on l’empile—Si on lit une opération, on dépile deux nombres et on effectue l’opération entre ces deux nombres

3. Ecrire en pseudo code, une séquence qui permet d’évaluer l’expression.

4. Implémenter l’algorithme en python.

Exercice 5 (file)

Dans un supermarché il y a 5 caisses et une file d’attente commune. Dès qu’une caisse est libre, le client en tête de file y est envoyé. Le temps de passage en caisse est aléatoirement compris entre 3 et 10 minutes. Il y a dix clients dans la file d’attente.

1. Réaliser une simulation de leurs passages en caisses et afficher en combien de minutes tous les clients sont passés.

2. Refaire quelques essais avec plus de clients.

• Pour la file d’attente , vous utiliserez une file avec l’objet deque sous python, voir description objet deque ici.

Par exemple voici la liste d’attente:

from collections import deque #import container deque
file_attente=['1','2','3','4','5','6','7','8','9','10'] #la liste d'attente commune avec 10 clients
d = deque(file_attente) #création file client

deque([‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’, ’10’])

On peut ajouter:

append(x)

Ajoute x à l’extrémité droite de la deque.

appendleft(x)

Ajoute x à l’extrémité gauche de la deque.

On peut retirer et renvoyer :

pop()

Retire et renvoie un élément de l’extrémité droite de la deque. S’il n’y a aucun élément, lève une exception IndexError.

popleft()

Retire et renvoie un élément de l’extrémité gauche de la deque. S’il n’y a aucun élément, lève une exception IndexError.

• Pour la liste des caisses, vous utiliserez une liste [0,0,0,0,0], premier élément temps caisse 1, ici à 0, puis temps caisse 2 ou un dictionnaire {1: 0, 2: 0, 3: 0, 4: 0, 5: 0}, clé 1 = caisse 1 avec sa valeur = temps ici à 0.

Exercice 6

Un poste de contrôle est alimenté en pièces toutes les 7 minutes. Ces pièces sont de quatre types qui nécessitent respectivement

4, 6, 8 et 9 minutes pour être contrôlés. Les fréquences des quatre types sont identiques.

1. A l’aide d’une file, simuler le fonctionnement du poste de contrôle pendant 1 heure, puis 80 heures.

2. Calculer le nombre de pièces en attente de contrôle

3. Déterminer la durée de séjour des pièces dans le poste de contrôle. Afficher celle de la dernière

4. Le contrôleur fait une pause de 15 minutes toutes les 4 heures. Déterminer le nombre d’heures effectives de travail.

Exercice 7

Un restaurant de 50 tables à 2 couverts ouvre ses portes pendant 4 heures chaque soir. L’intervalle de temps entre l’arrivée de deux groupes de clients est d’environ 2 minutes. Les groupes sont constitués aléatoirement de 2 à 6 convives avec des fréquences identiques.

Les tables peuvent être rassemblées pour les groupes de plus de 2 personnes. Lorsqu’un groupe arrive, il attend que des tables en nombre suffisant soient libres.

Une fois assis, le groupe reste pendant une durée aléatoirement comprise entre 60 et 120 minutes.

Simuler le fonctionnement du restaurant pendant une soirée.

Afficher le nombre de clients servis lors d’un service et nombre moyen de clients par table.

Exercice 2 du sujet 10 de l’épreuve pratique de 2021

Faire l’exercice 2 du Sujet n°10 de l’épreuve pratique de 2021